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Lösungen der DENKmal-Knobelaufgaben

11. Aufgabe 1999

gestellt am 7. Juni 1999 in der Knobelecke von
Abenteuer Mathematik - die Welt des Knobelns

Pleite

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Aufgabe

McGenerous (generous: dt.: spendabel) lädt abends zwei Freunde zu einem "Stadtrundgang" ein.
Sie besuchen insgesamt 4 Lokale im "Bermuda-Dreieck" in Wien. In jedem Lokal zahlen sie 20.- Eintritt pro Person. Dann wird in jedem Lokal die Hälfte von McGenerous's Geld ausgegeben. Beim Verlassen jedes Lokals zahlt er 10.- pro Person an der Garderobe.
Nach dem 4. Lokal ist McGenerous pleite und muss seine Freunde um das Fahrgeld nach Hause bitten.

Wieviel Geld hatte er zu Beginn des Rundganges?

(eingesandt von Koal Vago)

Lösung

Bei der Währung handelt es sich vermutlich um Österreichische Schilling, denn für EURO wären die Preise erstaunlich hoch.

Wenn von einem Anfangsbetrag viermal hintereinander erst 60,- , dann die Hälfte und dann nochmal 30,- abgezogen werden, bleiben 0,- übrig.

Durch Zurückrechnen lässt sich dieser Anfangsbetrag ermitteln. Ausgehend von 0,- ist also viermal hintereinander erst 30,- zu addieren, das Ergebnis zu verdoppeln und dann nochmal 60,- zu addieren.

Dabei erhält man folgende Zwischenergebnisse:


Garderobe
+30,-
Zeche
*2
Eintritt
+60,-
4. Lokal30,-60,-120,-
3. Lokal150,-300,-360,-
2. Lokal390,-780,-840,-
1. Lokal870,-1740,-1800,-

Antwort

Zu Beginn des Rundgangs hatte McGenerous 1.800,- ATS (130,81 EURO).