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Lösungen der DENKmal-Knobelaufgaben

12. Aufgabe 1999

gestellt am 1. Juli 1999 in der Knobelecke von
Abenteuer Mathematik - die Welt des Knobelns

Denksport

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Aufgaben

Aufgabe 1:

Ein Gärtner soll genau 21 Pflanzen in 9 geraden Reihen zu je 5 Stück anpflanzen.
Wie muss er die Pflanzen anordnen?

(eingesandt von Gernot Lanz)

Aufgabe 2:

100 kg Erdbeeren sollen per Flugzeug transportiert werden. Sie bestehen aus 99% Flüssigkeit und 1% Festbestandteilen. Die trockene Luft sowie mangelhafte Verpackung sorgen dafür, dass etwas vom Flüssiganteil der Erbeeren verdunstet, so dass dieser bei Ankunft nur noch 98% beträgt.
Wieviel wiegen die Erdbeeren bei Ankunft?

(eingesandt von SBreinbauer)

Aufgabe 3:

Wie sehen die nächsten zwei Reihen aus?
1
1 1
2 1
1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
3 1 2 2 1 1

(eingesandt von Reinhold Petschel und Roger Siebert)

Aufgabe 4:

Finde die kleinste Zahl, die bei Multiplikation mit ihrer Endziffer derart geändert wird, dass diese Ziffer vom Ende der Zahl an deren Anfang überwechselt.

Beispiel:
10.112.359.550.561.797.752.808.988.764.044.943.820.224.719
Multiplizieren wir diese Zahl mit ihrer Endziffer 9 so erhalten wir 91011235955056179775280898876404494382022471.

Gesucht ist die kleinste derartige Zahl (, wobei die Zahl 11 ausgeschlossen bleibt, da sie sich nicht ändert).

(eingesandt von H.-Jürgen Bosbach)

Aufgabe 5:

Der Sohn von Frau Oldenburg sitzt, von Extremisten gefangen, in einem fernen Land. Er wird gezwungen, einen bestimmten Geldbetrag für seine Befreiung aufzutreiben. Zu diesem Zweck darf er einen Brief an seine Mutter schreiben, in dem allerdings keine Zahlen vorkommen dürfen. Er macht sich an die Arbeit, schreibt den Brief, u.a. mit folgendem aussagekräftigen Satz:

SEND   MORE   MONEY

Wieviel Geld soll Frau Oldenburg ihrem Sohn schicken???

(eingesandt von Stefan Breinbaue und mac.andy)

Aufgabe 6:

        6 * * mal * * *
      -------------------
            * 5 * 5
              * * * *
                  * * *
      -------------------
            * * 5 * 4 *

(eingesandt von H.-Jürgen Bosbach)

Aufgabe 7:

    GOETHE
   +EGMONT
---------------
   WERTHER

(eingesandt von Koal Vago)

Aufgabe 8:

Welche vierstellige Zahl (mit unterschiedlichen Ziffern) ist durch ihr Palindrom (gleiche Ziffern, aber spiegelverkehrt angeordnet) teilbar?

(eingesandt von Horst Reblitz)

Aufgabe 9:

Kann man aus den 9 paarweise verschiedenen Quadraten ein Rechteck bilden? Die Seitenlängen betragen 1, 4, 7, 8, 9, 10, 14, 15 und 18 Längeneinheiten.

(eingesandt von Volker Pöschel)

Aufgabe 10:

Gegeben ist die Reihe: 1/2, 2/3, 1, 8/5, 8/3.
Gib die nächsten 2 Glieder an!

(eingesandt von Swordsman)

Lösungen

Aufgabe 1:

Die Pflanzen lassen sich wie folgt anordnen, damit man 5 radiale und 4 horizontale, insgesamt also 9 Reihen mit je 5 Pflanzen findet.

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Aufgabe 2:

Die Erdbeeren wiegen bei der Ankunft 50 kg.

Aufgabe 3:

1 3 1 1 2 2 2 1
1 1 1 3 2 1 3 2 1 1
3 1 1 3 1 2 1 1 1 3 1 2 2 1

Aufgabe 4:

102564 * 4 = 410256

Aufgabe 5:

O=0, M=1, Y=2, E=5, N=6, D=7, R=8, S=9
9567 + 1085 = 10652

Aufgabe 6:

645 * 721 = 465045

Aufgabe 7:

M=0, W=1, N=2, H=4, R=5, O=6, E=7, T=8, G=9
967847 + 790628 = 1758475

Aufgabe 8:

8712 ist durch 2178 teilbar.

Aufgabe 9:

14 10 9
1 8
4 7
18
15

Aufgabe 10:

Die Folge an=2n-1/(n+1) wird fortgesetzt mit a6=32/7 und a7=8.