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Lösungen der DENKmal-Knobelaufgaben

1. Aufgabe 2000

gestellt am 17. Januar 2000 in der Knobelecke von
Abenteuer Mathematik - die Welt des Knobelns

Der Millennium-Error

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Aufgabe

Irgendwann im Jahr 2000 treffen sich einige Paare wieder, die sich am Millennium-Neujahrstag dank der Computerpannen der Fluggesellschaft und des Reisebüros kennen gelernt hatten. Sie wollten sich unter Palmen von der vorangegangenen anstrengenden Jahrtausend-Silvesternacht erholen, doch dann saß jedes Paar mit wildfremdem Gepäck auf der falschen Insel.

Das Flugzeug mit allen Gästen und dem gesamten Gepäck startete auf dem Festland und legte den ersten Stopp, bei dem ein Paar den Flieger verließ, auf der Insel Tibé ein. (In der ersten Zeile muss man also in der Rubrik "Insel (gelandet)" 'Tibé' eintragen und dann entsprechend der Reihenfolge des Weiterfluges die weiteren sich ergebenden Stationen.)
Kein Ehepaar erreichte am ersten Tag das von ihm gebuchte Hotel.
Ebenso wurde das Gepäck immer falsch ausgeladen, so dass kein Ehepaar seine Koffer erhielt und in keinem Fall das Gepäck in dem Hotel landete, in welchem seine Besitzer reserviert hatten.
(Somit darf in einer Zeile in den Rubriken "Insel (gebucht)", "Insel (gelandet)" und "Gepäck (gelandet)" in keinem Fall zweimal die gleiche Insel eingetragen werden.)
Der Name des Ehepaars, das irrtümlich auf Tibé blieb, lautet nicht Christ.
Bei der ersten Zwischenlandung auf einer Insel nach dem Abflug von Tibé verließ Frau Brandt mit ihrem Mann Harald das Flugzeug.
Auf dieser Insel wurde auch das Gepäck ausgeladen, das eigentlich ins Hotel Majestic sollte.
Bei der nächsten Landung stiegen Cordula und ihr Mann aus. Danach wurde direkt die Insel Tibo angeflogen.
Als letztes war nur noch das Ehepaar Greiner und das für die Insel Tibo bestimmte Gepäck an Bord.
Gunter übernachtete in dem Hotel, in welchem die Familie Förster ein Zimmer gebucht hatte, und erhielt von der Hotelleitung das Gepäck eines dritten Ehepaares, bei dem der Vorname des Mannes Rüdiger lautet.
Am nächsten Tag beschwerte sich das Ehepaar Nielsen bei der Reiseleitung darüber, dass es in dem von Erika und Gustav gebuchten Hotel übernachten musste und das Gepäck des Ehepaares erhielt, das das Hotel auf Tibé gebucht hatte.
Der Hotelmanager des Village teilte dem Reiseleiter mit, dass in seinem Hotel das für das Royal bestimmte Ehepaar und das Gepäck, das auf die Insel Tiba sollte, warten. Jasmine und ihr Mann hatten in dem Hotel auf Tibi übernachten müssen.
Das Gepäck der Brandts befand sich im Panorama. In diesem Hotel hätten eigentlich Birgit und ihr Mann die Nacht verbringen sollen. Das Gepäck von Vera und Armin war auf Tibo ausgeladen worden.
Der Pilot musste am nächsten Tag mit seinem Flugzeug zwischen den Inseln hin- und herfliegen um alles in Ordnung zu bringen.
Von Tibé aus flog er nach Tibu um dort Gepäck abzuholen, das für das Excelsior bestimmt war.
Das Ehepaar, welches ihn in Tibu erwartete, brachte er auf die von ihnen gebuchte Insel Tibi, wo er das für Tiba bestimmte Gepäck einlud.
Auf Tiba stieg dann das Ehepaar ein, welches das Hotel auf Tibo gebucht hatte.

Welches Paar (vollständige Namen) hatte welches Hotel auf welcher Insel gebucht, wo landeten die Betroffenen irrtümlich und wo befand sich ihr Gepäck?

Vorname
(Sie)
Vorname
(Er)
Nach-
name
Hotel (gebucht)Insel
(gebucht)
Insel
(gelandet)
Gepäck
(gelandet)



































(eingesandt von Marion Staffen)

Lösung

Aus den Aussagen ergeben sich die Zuordnungen, die in der folgenden Tabelle zeilenweise notiert sind. Die Buchstaben A, B, C und D dienen dabei der Identifizierung von Inseln, deren Namen noch nicht bekannt sind.

Vorname
(Sie)
Vorname
(Er)
Nach-
name
Hotel (gebucht)Insel
(gebucht)
Insel
(gelandet)
Gepäck
(gelandet)


# Christ

1. Tibé

HaraldBrandt

2.
Cordula



3.





4. Tibo


Greiner

5.



Majestic

2.




Tibo
5.

Gunter


A


Förster
A


Rüdiger



A


Nielsen

B
ErikaGustav

B





Tibé
B



VillageC




Royal
C




Tiba
C
Jasmine



Tibi


Brandt


D
Birgit

PanoramaD

VeraArmin



Tibo



Excelsior

Tibu




TibiTibu




Tiba
Tibi




TiboTiba

Die einzelnen Zeilen sind jetzt so überlagern, dass keine Widersprüche entstehen und die Bedingung erfüllt bleibt, dass die gebuchte Insel, die Insel mit dem Ehepaar und die Insel mit dem Gepäck verschieden sind.
Er zeigt sich, dass den Bezeichnungen A=B, C und D die Inseln Tiba, Tibi bzw. Tibé entsprechen. Am Ende sind für einen nicht ermittelten Nachnamen 'Christ' und für eine nicht ermittelte gebuchte Insel 'Tibu' einzusetzen.

Antwort

Es gibt eine eindeutige Lösung. Welches Paar welches Hotel auf welcher Insel gebucht hatte, wo die Betroffenen irrtümlich landeten und wo sich ihr Gepäck befand, kann aus der folgenden Tabelle abgelesen werden:

Vorname
(Sie)
Vorname
(Er)
Nach-
name
Hotel (gebucht)Insel
(gebucht)
Insel
(gelandet)
Gepäck
(gelandet)
ErikaGustavFörster MajesticTiba1. TibéTibi
JasmineHaraldBrandt RoyalTibu2. TibiTibé
CordulaGunterNielsen ExcelsiorTibo3. TibaTibu
BirgitRüdigerChrist PanoramaTibé4. TiboTiba
VeraArminGreiner VillageTibi5. TibuTibo