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gestellt am 8. Januar 2001 in der
Knobelecke von
Abenteuer Mathematik - die Welt des Knobelns
Heimliche Liebe oder Pia, Pam und Peter
 Aufgabe | Lösung | Antwort |
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Pia, Pam und Peter leben alle in verschiedenen Häusern in der selben Straße, deren Hausnummern von 1 bis 99 gehen. Pia und Pam lieben Peter, und jede würde ihn gerne zuhause besuchen, aber sie wissen seine Adresse nicht.
Also stellt Pia Peter 2 Fragen (ohne dass Pam es hören kann):
Pam, die von alldem nichts weiß, stellt Peter auch zwei Fragen:
Wenn wir jetzt wissen, dass Peters Hausnummer kleiner als die von Pia und Pam ist und außerdem die Summe der 3 Hausnummern eine Quadratzahl ist, wer wohnt dann in welchem Haus?
(eingesandt von Reinhold Moebs)
Pia geht zu einem Haus mit einer Quadratzahl zwischen 51 und 99 als Hausnummer.
Weil es mit 64 und 81 zwei passende Zahlen gibt, kann man daraus schließen, dass ihre eigene Hausnummer die andere der beiden Zahlen ist.
Pam geht zu einem Haus mit einer Kubikzahl zwischen 26 und 99 als Hausnummer.
Auch davon gibt es mit 27 und 64 zwei passende Zahlen, woraus man folgern kann, dass sie im Haus mit der anderen der beiden Zahl wohnt.
Peters Hausnummer ist kleiner als die von Pia und Pam, aber größer als 50.
Damit bleibt für Pams Hausnummer nur 64 und für Pias Hausnummer nur 81.
Die einzige Zahl zwischen 51 und 63, die mit 64 und 81 addiert eine Qudratzahl ergibt, ist 51, welches damit Peters Hausnummer ist.
Die Hausnummern von Pia, Pam und Peter sind 81, 64 bzw. 51.
Jörg Wiegels