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Lösungen der DENKmal-Knobelaufgaben

15. Aufgabe 2003

gestellt am 22. September 2003 in der Knobelecke von
Abenteuer Mathematik - die Welt des Knobelns

7 hoch 7777

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Aufgabe

Wie lauten die letzten 4 Ziffern von 77777 ("7 hoch 7777")?

(eingesandt von Johann Moll)

Lösung

77777 = 765+1 = ((((76)6)6)6)6*7 ≡ (((76496)6)6)6*7 ≡ ((16016)6)6*7 ≡ (96016)6*7 ≡ 76016*7 ≡ 5601*7 ≡ 9207 (mod 10000)

Antwort

Die letzten 4 Ziffern von 77777 lauten 9207.