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Lösungen der DENKmal-Knobelaufgaben

8. Aufgabe 2004

gestellt am 6. Oktober 2004 in der Knobelecke von
Abenteuer Mathematik - die Welt des Knobelns

Das kirgianische Springschaf

  Aufgabe   Lösung 

Aufgabe

Professor Stupidiotik hat im Fernsehen Kirgianiens in einer der Quizshows ein kirgianisches Springschaf gewonnen. Da seine Nachbarn sehr lärmempfindlich sind, möchte er seinen Preis als Rasenmäher verwenden. Allerdings bevorzugt das Springschaf seine herrlichen Blumenbeete als Nahrung, und da es ein Springschaf ist, versagt jeder Zaun. Das Springschaf muss also angebunden werden.
Der Rasenplatz des Gartens von Professor Stupidiotik hat die Form einer perfekten Halbkreisscheibe. In seinem Keller findet er: ein unendlich langes Seil, 3 Pflöcke und einen Ring.
Hilf dem armen Professor Stupidiotik und beschreibe, wie er verhindern kann, dass das Springschaf sich an den Blumen vergreift, aber dennoch kein Teil des Rasens außerhalb der Reichweite des Springschafes liegt.

(eingesandt von Christiane Beyer)

Lösung

Der Professor kann das Schaf so an zwei Stellen anbinden, dass es den ganzen Halbkreis erreichen und diesen nicht verlassen kann. Zuerst befestigt er ein Seilende am Schaf und knotet das Seil im Abstand des Halbkreisradiuses an einem Pflock an, den er im Mittelpunkt des Halbkreises aufstellt. Dann befestigt er das andere Seilende am Schaf und knotet das Seil wieder im Abstand des Radiuses an den Ring, durch den er vorher das Seil gesteckt hat. Anschließend stellt er die übrigen beiden Pflöcke so auf die dem Halbkreisdurchmesser parallele Tangente, dass der Berührpunkt dazwischen liegt und von beiden Pflöcken mindestens den Radius als Abstand hat. Zwischen diesen Pflöcken befestigt er so ein gespanntes Stück Seil, dass der Ring sich dazwischen bewegen kann.

Eine Schere für das Seil würde diesen Vorgang vereinfachen. Es wird auch vorausgesetzt, dass das Schaf während dessen kooperiert.